Einführung in
Grundlagen
EUKLID DynaGeo ist ein Geometrie-Zeichenprogramm, das dynamische Zeichnungen erstellt. Sie wählen mit Hilfe der angebotenen Menübefehle oder durch Anklicken des entsprechenden Symbols der Werkzeugleiste, welches geometrische Objekt Sie erstellen wollen, und geben dann die Daten für dieses Objekt ein. EUKLID DynaGeo zeichnet das Objekt auf den Bildschirm.
Haben Sie mehrere Objekte erzeugt, dann können Sie die Zeichnung verändern, indem Sie ein Basisobjekt mit der Maus verziehen. Dabei wird die Lage aller von diesem Basisobjekt abhängigen Objekte automatisch aktualisiert: die Zeichnung auf dem Bildschirm sieht stets so aus, als hätten Sie sie von vornherein mit dem Basisobjekt in der neuen Lage erzeugt.
EUKLID DynaGeo verfügt über eine leistungsfähige kontextsensitive Hilfefunktion: wenn Sie nicht mehr weiterwissen, drücken Sie die F1-Taste, wo auch immer Sie im Programm sind. EUKLID DynaGeo zeigt Ihnen dann eine Hilfe zur jeweils aktuellen Situation an.
EUKLID DynaGeo - Zeichnungen lassen sich abspeichern und wieder laden, über die Zwischenablage exportieren und natürlich auch ausdrucken. Das zum Speichern verwendete Dateiformat ist ein privates; die Dateien tragen die Standard-Endung .geo.
Sie können Abstände zwischen beliebigen Objekten sowie Winkelgrößen messen und die jeweils aktuellen Werte in der Zeichnung anzeigen lassen. Darüber hinaus können Sie 2 Terme eingeben, in denen diese Maße als Variablen verwendet werden; die Werte dieser Terme werden dann ebenfalls beim Verziehen angezeigt und laufend aktualisiert.
Sie können Folgen von Konstruktionsschritten, die mehrfach auf die gleiche Art durchgeführt werden sollen, als Makros aufzeichnen. Damit können Sie selbst die Fähigkeiten von EUKLID DynaGeo erweitern. Makros können auch abgespeichert und wieder geladen werden. Die jeweils aktiven Makrobefehle erscheinen automatisch als zusätzliche Menüpunkte im Makro-Menü des Hauptfensters.
Nachdem Sie eine Konstruktion durchgeführt haben, können Sie sie mit der Rückblende nochmals auf dem Bildschirm ablaufen lassen. Wenn Sie’s lieber schriftlich haben wollen, können Sie sich auch eine Konstruktionsbeschreibung anzeigen lassen. Und falls Ihre Zeichnung für andere Benutzer als Arbeitsvorlage dienen soll, können Sie Ihre Regieanweisungen oder Aufgabenstellungen in einer Textbox übermitteln.
Jede EUKLID DynaGeo - Zeichnung enthält ein kartesiches Koordinatensystem mit Längeneinheit 1 cm. Dies gestattet Ihnen, Punkte mit bestimmten Koordinaten zu erzeugen. Wenn Sie lieber koordinatenfrei arbeiten wollen, kann das Koordinatensystem verborgen werden.
EUKLID DynaGeo stellt Ihnen eine Vielzahl von Zeichen- und Konstruktionsbefehlen zur Verfügung. Sie können jedoch den Befehlsvorrat auch einschränken, indem Sie eine vom Standard abweichende Menükonfiguration wählen. So kann z.B. ein Lehrer seine Schüler zwingen, die Mittelsenkrechten-Konstruktion statt mit dem entsprechenden Mittelsenkrechten-Befehl nun mit den elementaren Grundkonstruktionen (d.h. ”mit Zirkel und Lineal”) durchzuführen.
Eine EUKLID DynaGeo - Zeichnung kann theoretisch aus so vielen Objekten bestehen, wie Sie im Speicher Ihres Computers unterbringen. Bei Zeichnungen mit vielen Objekten kann jedoch das Verziehen eine etwas mühsame Angelegenheit werden: die notwendigen Berechnungen und (vor allem) die graphischen Ausgaben erfordern für zügiges Arbeiten einen flotten Rechner und eine leistungsfähige Grafikkarte.
Das EUKLID DynaGeo - Fenster
EUKLID DynaGeo ist eine einfache Windowsanwendung, die in einem Fenster oder als Vollbild ablaufen kann. Am oberen Rand des Fensters erscheint in der Titelzeile der Programmname, gefolgt vom Namen der EUKLID DynaGeo - Datei (*.GEO), deren Daten gerade auf dem Bildschirm dargestellt sind. Falls das Zeichenblatt noch leer ist oder die aktuelle Zeichnung noch nie abgespeichert wurde, erscheint als Dateiname KEINNAME.GEO.
Unter der Titelzeile liegt das Hauptmenü; hinter jedem seiner Einträge ist ein Pulldown-Menü verborgen, das aufklappt, wenn der zugehörige Hauptmenüeintrag angewählt wird.
Unter dem Hauptmenü erscheint die Werkzeugleiste, die Ihnen einen komfortablen Zugriff auf häufig gebrauchte Befehle bietet.
An unteren Rand des Fensters wird in einer Statuszeile stets eine Meldung gezeigt, die Sie über den aktuellen Zustand des Programms informiert. Am linken Ende der Statuszeile wird die aktuelle Cursorposition im EUKLID DynaGeo - Koordinatensystem ausgegeben.
Der Bereich zwischen der Werkzeugleiste und der Statuszeile stellt das eigentliche Zeichenblatt dar: hier erstellen Sie Ihre Zeichnungen.
Die Werkzeugleiste
Um den Zugriff auf häufig gebrauchte Befehle zu erleichtern, verfügt EUKLID DynaGeo über eine Werkzeugleiste: unter dem Hauptmenü erscheint eine Zeile mit kleinen Symbolbildern. Klickt man ein solches Symbol an, dann wird der zugehörige Befehl ausgeführt, gerade so, als wäre er aus dem entsprechenden Menü gewählt worden.
Um die Vielzahl der EUKLID DynaGeo - Befehle zu bewältigen, ohne dabei zu viel vom wertvollen Bildschirmplatz zu verbrauchen, gibt es 5 verschiedene Werkzeugpaletten, zwischen denen Sie durch Klicken auf die Reiter am unteren Rand der Werkzeugleiste umschalten können:
· die Hauptleiste enthält die wichtigsten Befehle aus den Menüs Datei und Bearbeiten, sowie die Befehle zum Erzeugen von Ortslinien und zum Abbilden von Objekten;
· die Konstruieren-Leiste enthält Befehle aus den Menüs Zeichnen und Konstruieren, die sich auf ”einfache” Objekte beziehen;
· die Abbilden-Leiste enthält Befehle aus dem Menü Abbilden
· die Form-&-Farbe-Leiste enthält Hilfsmittel zum Editieren der Zeichnung. Für ihre einzelenen Symbole gibt es keine direkt entsprechenden Menübefehle.
· die Messen-&-Rechnen-Leiste schließlich enthält diejenigen Befehle, die sich auf Koordinaten, Abstände, Winkelweiten und Termberechnungen beziehen.
Zum bequemen Umschalten zwischen diesen verschiedenen Werkzeug-Paletten besitzt jede von Ihnen an ihrem unteren Rand einen Reiter, auf dem ihr Name steht. Wenn Sie auf einen dieser Reiter klicken, wird die zugehörige Werkzeug-Palette aktiviert.
Wenn Sie einen Befehl mehrfach hintereinander ausführen wollen, können Sie die automatische Wiederholung aktivieren: drücken Sie dazu beim Klicken auf das entsprechende Symbol der Werkzeugleiste die Umschalt-(Shift-) Taste.
Die Hauptleiste
Beschreibung der einzelnen Funktionen:
1.
Neue Zeichnung - Das Zeichenblatt wird gelöscht und der
Dateiname in der Titelzeile auf KEINNAME.GEO zurückgesetzt.
Falls das Zeichenblatt schon eine gültige Zeichung enthält, werden Sie
zuvor gefragt, ob Sie diese verwerfen wollen. Wenn Sie dies bejahen, wird
das Zeichenblatt gelöscht, andernfalls kehren Sie zu Ihrer Zeichnung zurück.
2.
Zeichnung laden - Es wird ein Dialogfenster geöffnet, das
Ihnen die Auswahl einer EUKLID DynaGeo - Datei (erkennbar an der Endung
.GEO) erlaubt. Dazu wird Ihnen eine Liste der im aktuellen Verzeichnis
vorgefundenen Dateien gezeigt. Sie können mit Hilfe einer zweiten Liste
auch das aktuelle Verzeichnis sowie das Laufwerk wechseln.
Wenn Sie Ihre Auswahl bestätigen (Okay), wird die gewählte Datei geladen
und die in Ihr gespeicherten Objekte auf dem Bildschirm dargestellt.
3.
Zeichnung speichern - Falls in der Kopfzeile des EUKLID
DynaGeo - Fensters schon ein gültiger Dateiname steht, wird die aktuelle
Zeichnung unter diesem Namen abgespeichert. Dabei wird eine schon vorhandene
Datei dieses Namens ohne Rückfrage überschrieben.
Falls der Dateiname in der Kopfzeile KEINNAME.GEO ist, wird ein Dialogfenster
geöffnet, in dem Sie einen gültigen Namen eingeben können. Nach Ihrer
Bestätigung (Okay) wird die aktuelle Zeichnung in diese Datei geschrieben.
Zusätzlich erscheint der neue Dateiname nun als der aktuelle Name Ihrer
Zeichnung in der Kopfzeile.
4.
Zeichnung drucken - Startet den Ausdruck der aktuellen
Zeichnung. Leider geben viele Schwarz-Weiß-Drucker nicht alle Bildschirmfarben
sinnvoll wieder. Auch werden gestrichelte oder punktierte Linien oft nicht
korrekt gedruckt. Dies liegt in der Regel an Unzulänglichkeiten des jeweiligen
Windows-Druckertreibers. Sofern Sie ihren Drucker nicht zu hinreichend
guten Ergebnissen überreden können, können Sie die Linienattribute beim
Ausdruck der Zeichnung von EUKLID DynaGeo simulieren lassen (siehe auch:
Einstellungen).
5.
Einen Konstruktionsschritt zurück - Dieser Befehl macht
den zuletzt ausgeführten Konstruktionsschritt rückgängig. Das Objekt,
das dabei erzeugt worden war, wird gelöscht, eventuell vorhandene Bindungen
von Basispunkten an dieses Objekt gehen verloren. Der Rückgängig-Befehl
ist damit äquivalent zu einem direkten Löschen des zuletzt erzeugten Objekts
mit Bearbeiten | Objekt löschen. In beiden Fällen können Sie das gelöschte
Objekt mit Bearbeiten | Letzte Löschung widerrufen wieder aktivieren.
6.
Letzte Löschung widerrufen - Mit diesem Befehl können Sie
die letzte Löschung widerrufen und so das zuletzt gelöschte Objekt wieder
herstellen. Dabei ist es egal, ob das Objekt durch Einen Konstruktionsschritt
zurück oder Objekt löschen gelöscht wurde. Der Widerrufen-Befehl wirkt
so, als hätten Sie das gelöschte Objekt neu erzeugt.
7.
Objekt benennen - Zunächst müssen Sie eines der aktuell
sichtbaren Objekte der Zeichnung mit der Maus anklicken; dann öffnet sich
ein Dialogfenster, in dem Sie dem Objekt einen neuen Namen geben können.
Jedes Objekt bekommt bei seiner Erstellung einen eindeutigen Namen, der
sich aus einem Kennbuchstaben (für die Objektart, also z.B. P für Punkte,
g für Geraden und s für Strecken) und einer laufenden Nummer zusammensetzt.
Sie dürfen jedoch hier einen beliebigen Namen eingeben. Allerdings prüft
EUKLID DynaGeo, ob der Name unzulässige Zeichen enthält oder ob er etwa
schon zur Bezeichnung eines anderen Objekts verwendet wurde. Sollte dies
der Fall sein, erhalten Sie eine entsprechende Meldung.
Die voreingestellte Schriftart ist eine 10 Punkte hohe Arial-Schrift;
für Winkelbezeichnungen wird standardmäßig der Symbolfont gewählt, um
griechische Buchstaben zu erhalten. Sie können jedoch mit der Auswahlbox
am oberen Fensterrand aus allen installierten Schriftarten eine beliebige
auswählen. Mit dem danebenstehenden Editierfeld können Sie eine frei wählbare
Schriftgröße einstellen.
Wenn Sie das Dialogfenster mit einem Klick auf den Okay-Schalter verlassen,
erhält das Objekt den neu eingegebenen Namen; verlassen Sie es über den
Abbrechen-Schalter, dann behält das Objekt seinen alten Namen.
8.
Objekt verbergen / anzeigen - Wenn Sie diesen Befehl anwählen,
werden zusätzlich zu den sichtbaren Objekten Ihrer Zeichnung auch die
unsichtbaren (grau gestrichelt) dargestellt. Sie können dann ein beliebiges
Objekt anklicken:
war es zuvor sichtbar, dann wird es verborgen; war es zuvor
verborgen, dann wird es nun sichtbar geschaltet.
9.
Objekt löschen - Sie müssen zunächst das zu löschende Objekt
mit der Maus anklicken. Wenn es andere Objekte gibt, die von dem zu löschenden
Objekt abhängen, weil sie nämlich mit seiner Hilfe konstruiert wurden,
dann werden das Objekt und diese seine Nachkommen grün markiert, und Sie
werden gefragt, ob Sie diese Objekt wirklich alle löschen wollen. Falls
ja, wird das Löschen durchgeführt, andernfalls nicht.
Wenn Sie ein Objekt löschen wollen, das keine Nachkommen hat, dann wird
die Löschung sofort und ohne Nachfrage durchgeführt, nachdem Sie das Objekt
angeklickt haben.
10. Punkt
an Linie binden - Klicken Sie zuerst mit der linken Maustaste den
zu bindenden Punkt an und danach die Trägerlinie, an die der Punkt gebunden
werden soll. Als Trägerlinie können Sie jede schon vorhandene gerade oder
kreisförmige Linie verwenden.
Falls der Punkt nicht schon vorher auf dieser Linie lag, wird er sich
nun auf die Linie bewegen, wobei alle von ihm abhängigen Objekte (wie
üblich) entsprechend mitgezogen werden.
Wenn Sie im folgenden an diesem Punkt ziehen, dann wird er sich nur noch
auf seiner Trägerlinie bewegen. Er kann die Linie erst wieder verlassen,
wenn Sie die Bindung aufgehoben haben.
11. Bindung
eines Punktes lösen - Klicken Sie den Punkt an, dessen Bindung sie
lösen wollen.
Die Bindung des Punktes an (s)eine Trägerlinie wird aufgehoben. Wenn Sie
ihn im folgenden verziehen, wird er wieder genau dem Mauscursor folgen.
12. Ortslinie
aufzeichnen - Klicken Sie zunächst mit der Maus denjenigen Punkt an,
dessen Ortslinie sie erzeugen wollen, den sogenannten ”Generatorpunkt”.
Danach können Sie wie im gewöhnlichen Zugmodus an einem beliebigen Basispunkt
(dem ”Zugpunkt” der Ortslinie) ziehen . Wenn der Generatorpunkt dabei
bewegt wird, hinterläßt er eine Serie von Punkten, die seine alten Positionen
markieren. Wenn Sie nach dem Verziehen des Zugpunktes die linke Maustaste
wieder loslassen, wird die Ortslinie als (möglichst) glatte Kurve durch
die aufgezeichneten Punkte dargestellt.
Wollen Sie die Ortslinien mehrerer Punkte gleichzeitig aufzeichnen, dann
halten Sie beim Markieren des ersten Generatorpunktes die Umschalt-Taste
gedrückt. Dies signalisiert dem Programm, daß noch weitere erzeugende
Punkte ausgewählt werden sollen. Es erscheint ein Fenster, das nur einen
Okay, fertig -Schalter enthält. Klicken Sie nun (mit losgelassener Umschalt-Taste)
alle weiteren Generatorpunkte an. Nach dem letzten Punkt klicken Sie auf
Okay, fertig . Danach können Sie durch Verziehen eines Zugpunktes die
Ortslinien erzeugen.
13. Objekt
spiegeln - Mit diesem Befehl können Sie eine Achsen- oder Punktspiegelung
eines beliebigen geometrischen Objekts Ihrer Zeichnung durchführen. Neben
Punkten und Linien können Sie auch komplette Polygone spiegeln.
Geben Sie das zu spiegelnde Objekt ein, sowie die Spiegelachse bzw. den
Punkt, an dem Sie spiegeln wollen. Dann wird das Spiegelbild erzeugt und
gezeichnet.
14. Ruft das Inhaltsverzeichnis der Hilfe auf!
Die Konstruieren-Leiste
Beschreibung der einzelnen Funktionen:
1.
Punkt - Ein Klick mit der linken Maustaste auf eine beliebige
Stelle des Zeichenblattes erzeugt einen Punkt. Die Standardform für solche
Basispunkte ist ein schwarzes ausgefülltes Quadrat.
2.
Punkt mit Koordinaten (x|y) - Mit diesem Befehl können
Sie einen Koordinatenpunkt erzeugen. Die Standardform für Koordinatenpunkte
ist ein unausgefülltes Quadrat.
Es öffnet sich zunächst ein Fenster, das die Eingabe der Koordinaten erwartet.
Wenn Sie danach das Fenster mit Okay schließen, wird der Koordinatenpunkt
an der eingegebenen Position erzeugt.
3.
Punkt auf einer Linie - Klicken Sie mit der Maus diejenige
Linie an, auf der Sie einen Punkt erzeugen wollen. Dabei können Sie eine
Gerade, eine Strecke oder einen Kreis wählen. Der Punkt wird erzeugt und
an diese Linie gebunden.
Sie können den so erzeugten Punkt nachträglich wieder von der Trägerlinie
lösen, indem Sie den Menüpunkt Verschiedenes | Bindung eines Punktes lösen
aufrufen.
4.
Schnitt zweier Linien - Klicken Sie mit der linken Maustaste
die zwei Linien (Strecken, Geraden oder Kreise) an, die Sie miteinander
schneiden wollen. Der Schnittpunkt wird erzeugt und angezeigt.
Haben die beiden ausgewählten Linien zwei Schnittpunkte (z.B. beim Schnitt
einer Geraden mit einem Kreis), dann werden beide Schnittpunkte erzeugt
und angezeigt. Bemerkt EUKLID DynaGeo, daß einer der beiden möglichen
Schnittpunkte schon vorhanden ist, dann wird nur noch der zweite Schnittpunkt
erzeugt.
5.
Streckenmittelpunkt - Klicken Sie die beiden Punkte an,
zwischen denen Sie die Mitte suchen. Oder: Klicken Sie auf die Strecke,
deren Mittelpunkt Sie suchen. Der entsprechende Mittelpunkt wird erzeugt
und angezeigt.
6.
Spiegelpunkt - Dieser Befehl spiegelt einen Punkt an einer
Achse, einem Punkt oder einem Kreis. Klicken Sie auf den zu spiegelnden
Punkt und dann auf die Spiegelachse, das Symmetriezentrum oder den Kreis,
an dem gespiegelt werden soll.
7.
Strecke zwischen 2 Punkten - Wenn Sie mit der linken Maustaste
auf den Anfangs- und den Endpunkt der gewünschten Strecke klicken, dann
wird diese Strecke erzeugt.
Sie können als Anfangs- und Endpunkte schon vorhandene Punkte wählen;
falls Sie auf eine Stelle des Zeichenblattes klicken, an der noch kein
Punkt existiert, wird dort ein neuer Punkt erzeugt, so dass eine neu erzeugte
Strecke also stets einen Anfangs- und einen Endpunkt hat.
8.
Strecke mit fester Länge - Nach dem Anwählen dieses Menüpunkts
öffnet sich zunächst ein kleines Fenster, in dem Sie die gewünschte Länge
der Strecke in (logischen Bildschirm-) Zentimetern eingeben können.
Danach geben Sie (mit der Maus) zuerst den Anfangspunkt der Strecke ein
und dann einen Punkt, der bestimmt, in welche Richtung vom Anfangspunkt
aus die Strecke gezeichnet werden soll. Ist dieser von Ihnen eingegebene
‘’Richtungspunkt’’ beweglich, dann wird er automatisch in die richtige
Entfernung vom Anfangspunkt gezogen. Ist er nicht beweglich, wird ein
neuer Punkt als Endpunkt der Strecke erzeugt.
9.
Halbgerade (Strahl) - Wenn Sie mit der linken Maustaste
nacheinander zwei Punkte eingeben, dann wird die Halbgerade erzeugt, die
im ersten Punkt anfängt und durch den zweiten Punkt hindurch läuft.
10. Gerade
durch 2 Punkte - Wenn Sie mit der linken Maustaste nacheinander auf
2 Punkte klicken, wird die Gerade durch diese beiden Punkte erzeugt.
Falls Sie auf eine Stelle des Zeichenblattes klicken, an der noch kein
Punkt existiert, wird dort ein neuer Punkt erzeugt. Dadurch hat eine solche
neu erzeugte Gerade also stets 2 sichtbare Trägerpunkte.
11. Lot
(Senkrechte) - Klicken Sie mit der linken Maustaste zunächst auf den
Punkt, durch den die zu erzeugende Senkrechte gehen soll, und dann auf
die Gerade (oder Strecke), zu der die neue Gerade senkrecht sein soll.
Die Senkrechte wird erzeugt und angezeigt.
12. Parallele
- Klicken Sie mit der linken Maustaste zunächst auf den Punkt, durch
den die zu erzeugende Parallele gehen soll, und dann auf eine Gerade (oder
Strecke), zu der die neue Gerade parallel sein soll. Die Parallele wird
erzeugt und angezeigt.
13. Mittelsenkrechte
- Klicken Sie mit der linken Maustaste eine Strecke bzw. zwei Punkte
an. Danach wird die Mittelsenkrechte der Strecke bzw. die Symmetrieachse
der beiden Punkte erzeugt und angezeigt.
14. Winkelhalbierende
- Klicken Sie mit der linken Maustaste 3 Punkte an, welche den Winkel
festlegen, dessen Halbierende Sie konstruieren möchten. Halten Sie sich
an die Reihenfolge: Punkt auf dem 1. Schenkel - Scheitelpunkt - Punkt
auf dem 2. Schenkel.
Ist der Winkel schon mit einem Winkelbogen markiert (siehe Winkel markieren),
dann können Sie auch einfach den Winkelbogen anklicken. Die Winkelhalbierende
des gewählten Winkels wird erzeugt und angezeigt.
15. Gerade
mit festem Winkel - Dieser Menüpunkt dient zum Zeichnen einer Geraden,
die mit einer gegebenen Geraden oder Strecke (im folgenden als Bezugslinie
bezeichnet) einen von Ihnen festgelegten Winkel einschließt. Dies geschieht
in den folgenden Schritten:
*) Zunächst öffnet sich ein kleines Fenster, in dem Sie die gewünschte
Winkelweite (in Grad) eingeben können.
*) Sodann geben Sie (mit der Maus) einen (schon existierenden) Punkt auf
der Bezugslinie an, durch den die zu erzeugende Gerade nicht durchgehen
soll.
*) Als nächstes geben Sie den (ebenfalls schon existierenden) Punkt der
Bezugslinie ein, durch den die zu zeichnende Gerade gehen soll.
Falls Sie eine konstante Winkelweite ohne Vorzeichen eingegeben haben,
erwartet EUKLID DynaGeo noch die Eingabe eines weiteren Punktes, der bestimmt,
auf welcher Seite der Bezuglinie der Winkel angetragen werden soll. Die
Eingabe einer solchen Geraden erfolgt also analog der Eingabe eines Winkels
durch 3 definierende Punkte:
*) ein Punkt auf dem 1. Schenkel (hier: auf der Bezugslinie);
*) der Scheitelpunkt (hier: Schnittpunkt der Bezugslinie mit der zu erzeugenden
Geraden);
*) ein Punkt auf dem 2. Schenkel (hier: ein Punkt auf derjenigen Seite
der Bezugslinie, auf der der Winkel angetragen werden soll).
Wenn Sie die für die Winkelweite eine Konstante mit Vorzeichen oder einen
Term eingeben, wird kein dritter Punkt zur Winkelorientierung erwartet;
der Winkel wird dann automatisch gemäß dem Vorzeichen des jeweils aktuellen
Termwertes orientiert.
16. Kreis
durch Mittelpunkt und Kreispunkt - Wenn Sie mit der linken Maustaste
zuerst auf den Mittelpunkt klicken und dann auf einen Punkt, durch den
die Kreislinie verlaufen soll, dann wird dieser Kreis erzeugt.
Falls Sie auf eine Stelle des Zeichenblattes klicken, an der noch kein
Punkt existiert, wird dort ein neuer Punkt erzeugt, Dadurch hat ein solcher
neu erzeugter Kreis stets einen sichtbaren Mittelpunkt und einen sichtbaren
Punkt auf der Kreislinie.
17. Kreis
mit bestimmten Radius - Nach dem Anwählen dieses Menüpunkts öffnet
sich zunächst ein kleines Fenster, in dem Sie den gewünschten Radius des
Kreises eingeben können. Dieser kann sowohl durch einen konstanten Wert
als auch durch einen Term bestimmt werden. Danach geben Sie (mit der Maus)
den Mittelpunkt des Kreises an.
18. Kreisbogen
- Ein Kreisbogen ist durch 3 Punkte festgelegt:
1. den Startpunkt, in dem der Bogen beginnt,
2. den Mittelpunkt des Kreises, zu dem der Bogen gehört, und
3. einen dritten Punkt, der das Ende des Bogens markiert; der Bogen
läuft weiter, bis er auf den Strahl trifft, der im 2. Punkt beginnt
und durch den 3. Punkt geht.
Kreisbögen werden immer in mathematisch positiver Richtung gezeichnet.
19. Dreieck
- Wenn Sie mit der linken Maustaste die 3 Eckpunkte des Dreiecks anklicken,
wird das Dreieck gezeichnet.
Falls Sie auf eine Stelle des Zeichenblattes klicken, an der noch kein
Punkt existiert, wird dort ein neuer Punkt erzeugt.
Sie können auch eine schon vorhandene Strecke als Dreiecksseite verwenden:
wenn Sie eine Strecke anklicken, dann werden Ihre Endpunkte als Eckpunkte
des Dreiecks genommen.
20. N-Eck
- Klicken Sie mit der Maus die Eckpunkte des gewünschten N-Ecks an.
Sie können dabei vorhandene Punkte benutzen oder mit dem Mausklick neue
erzeugen. Um das N-Eck zu schließen, klicken Sie nochmals den als ersten
eingegebenen Eckpunkt an. (Stattdessen können Sie auch einen Doppelklick
auf den letzten Eckpunkt ausführen.)
Die Abbilden-Leiste
Beschreibung der einzelnen Funktionen:
1.
Spiegelachse definieren - Geben Sie einen Punkt und den
zugehörigen Bildpunkt an. Es wird die Spiegelachse dieser beiden Punkte
erzeugt. Außerdem wird die Spur gezeichnet, die die beiden Punkte verbindet,
sofern Sie die automatische Spurerzeugung nicht deaktiviert haben
2.
An einer Achse spiegeln - Geben Sie das abzubildende Objekt
und die Spiegelachse an. Es wird das entsprechende Bildobjekt gezeichnet.
Alle Punkt-Bildpunkt-Paare werden durch Spuren verbunden, sofern Sie die
automatische Spurerzeugung nicht deaktiviert haben.
3.
Symmetriezentrum festlegen - Geben Sie einen Punkt und
den zugehörigen Bildpunkt an. Es wird die Spiegelachse dieser beiden Punkte
erzeugt. Außerdem wird die Spur gezeichnet, die die beiden Punkte verbindet,
sofern Sie die automatische Spurerzeugung nicht deaktiviert haben.
4.
An einem Punkt spiegeln - Geben Sie das abzubildende Objekt
und die Spiegelachse an. Es wird das entsprechende Bildobjekt gezeichnet.
Alle Punkt-Bildpunkt-Paare werden durch Spuren verbunden, sofern Sie die
automatische Spurerzeugung nicht deaktiviert haben.
5.
Verschiebungsvektor festlegen - Geben Sie einen Punkt und
den zugehörigen Bildpunkt an. Es wird der Vektor gezeichnet, der die entsprechende
Verschiebung darstellt. Der Befehl ist äquivalent zum Konstruktionsbefehl
Vektor. Er ist auf der Werkzeugleiste Abbilden nochmals aufgeführt, um
Ihnen einen ständigen Wechsel zwischen den verschiedenen Seiten der Werkzeugleiste
zu ersparen.
6.
Verschieben - Geben Sie das abzubildende Objekt und den
Verschiebungsvektor an. Es wird das entsprechende Bildobjekt gezeichnet.
Alle Punkt-Bildpunkt-Paare werden durch Spurvektoren verbunden, sofern
Sie die automatische Spurerzeugung nicht deaktiviert haben.
7.
Drehwinkel festlegen - Mit diesem Befehl legen Sie einen
Drehwinkel fest: Geben Sie einen Punkt, einen Drehpunkt und den zugehörigen
Bildpunkt (bzw. die Richtung vom Drehpunkt zum Bildpunkt) an. Der zuletzt
eingegebene Punkt wird in die richtige Entfernung vom Drehpunkt gebracht;
dann wird ein Winkelbogen um den Drehpunkt gezeichnet, der den ersten
Punkt mit dem Bildpunkt verbindet.
8.
Drehen - Geben Sie das abzubildende Objekt, das Drehzentrum
und einen Kreisbogen (für den Drehwinkel) an. Es wird das entsprechende
Bildobjekt gezeichnet. Alle Punkt-Bildpunkt-Paare werden durch Spuren
verbunden, sofern Sie die automatische Spurerzeugung nicht deaktiviert
haben.
9. An einem Kreis spiegeln - Geben Sie den abzubildenden Punkt und den Kreis an, an dem gespiegelt werden soll. Es wird der entsprechende Spiegelpunkt gezeichnet.
Die Form & Farben – Leiste
Beschreibung der einzelnen Funktionen:
1.
Linienart - Mit dem ersten Knopf können Sie die Linienart
einstellen.
2.
Punktform - Mit dem zweiten Knopf legen Sie die Punktform
fest.
3.
Füllmuster - Mit dem dritten Knopf können Sie das Füllmuster
für Polygone wählen.
4.
Farbwahl - Mit dem vierten Knopf wählen Sie die Farbe eines
Objekts. Beim Klicken öffnet sich der Standard-Dialog von Windows zur
Farb-Auswahl.
Die Messen & Rechnen – Leiste
Beschreibung der einzelnen Funktionen:
1.
Koordinatensystem - Dieser Befehl ruft ein Dialogfenster
auf, das Ihnen verschiedene Darstellungsmöglichkeiten für das Koordinatensystem
anbietet.
*) Sie können zunächst wählen, ob das Koordinatensystem sichtbar oder
verborgen sein soll.
*) Wenn Sie sich für ein sichtbares Koordinatensystem entscheiden, können
Sie wählen, ob zusätzlich zu Achsen und Ursprung auch noch Gitterpunkte
markiert werden sollen oder nicht.
*) Falls Sie Gitterpunkte anzeigen lassen wollen, brauchen es nicht unbedingt
alle zu sein: Sie können den Abstand zweier benachbarter angezeigter Gitterpunkte
statt auf 1 cm auch auf 2 cm oder auf 5 cm festlegen.
Darüber hinaus können Sie in diesem Dialog ein Hintergrundbild (im BMP-Format)
für Ihre Zeichnung laden. Dieses Bild wird dann bei jeder Bildschirmausgabe
zusammen mit dem Koordinatensystem als erstes gezeichnet. Dabei erscheint
es stets in Originalgröße zentriert im Koordinatensystem, gerade so, als
wäre es mit seiner Mitte am Ursprung des Koordinatensystems festgeheftet.
2.
Punkt fixieren - Mit diesem Befehl können Sie einen Basispunkt
an seinem aktuellen Ort im Koordinatensystem festsetzen. Er wird dabei
in einen sogenannten Koordinatenpunkt umgewandelt, d.h. in einen Punkt
mit festen Koordinaten.
3.
Punkt auf Gitterpunkt schieben - Dieser Befehl schiebt
einen (Basis- oder Koordinaten-) Punkt auf den nächstgelegenen Gitterpunkt
und fixiert ihn dort. Wenn Sie diesen Befehl auf einen Basispunkt anwenden,
wird er automatisch in einen Koordinatenpunkt umgewandelt.
4.
Fixierung aufheben - Dieser Befehl hebt die Fixierung eines
Koordinatenpunktes wieder auf, indem er ihn in einen Basispunkt verwandelt.
Danach kann der Punkt wieder frei gezogen werden.
5.
Abstände messen - Klicken Sie mit der linken Maustaste
die beiden Objekte an, deren Abstand Sie messen wollen. Hierbei sind alle
Punkte, Geraden und Kreise in beliebiger Kombination zugelassen: EUKLID
DynaGeo kennt neben dem Abstand zweier Punkte, dem Abstand eines Punktes
von einer Geraden und dem Abstand zweier paralleler Geraden auch die Abstände
von Punkten oder Geraden zu einem Kreis sowie den Abstand zweier Kreise.
Wenn die beiden gewählten Objekte einen positiven Abstand haben, dann
wird eine entsprechende Abstandslinie erzeugt und deren Länge in einem
kleinen Rechteck angezeigt. Für Geraden und/oder Kreise, die einander
schneiden, wird kein Abstandsobjekt erzeugt.
5. Sie können die relative Position des kleinen Anzeige-Rechtecks zur
Abstandslinie verändern, indem Sie es (im Zugmodus) mit der Maus verziehen.
6.
Winkel messen - Klicken Sie mit der linken Maustaste einen
Winkelbogen an. Dann wird ein kleines Rechteck erzeugt, in dem die Weite
dieses Winkels in Grad angegeben wird. Die Winkelweite ist nie negativ.
Falls Sie den zu messenden Winkel noch nicht markiert haben und er also
noch nicht durch einen Winkelbogen dargestellt ist, können Sie ersatzweise
auch die 3 definierenden Punkte in der Reihenfolge
(1) Punkt auf dem ersten Schenkel
(2) Scheitelpunkt des Winkels
(3) Punkt auf dem zweiten Schenkel
anklicken. Dann wird der Winkel zunächst markiert und dann gemessen. Sie
können das Rechteck mit der Winkelweitenangabe relativ zu dem gemessenen
Winkel verschieben, indem Sie es (im Zugmodus) mit der Maus verziehen.
7.
Termeingabe - Dieser Befehl ruft ein Dialogfenster auf,
in dem Sie bis zu zwei beliebige mathematische Terme eingeben können.
Neben den üblichen mathematischen Standardfunktionen und Konstanten können
Sie auch Variablen verwenden, die Abstandsmaße und Winkelgrößen aus Ihrer
Zeichnung repräsentieren. Um eine solche Variable in den Term einzufügen,
sollten Sie zuvor in Ihrer Zeichnung für das gewünschte Maß ein Maßobjekte
erzeugt haben (siehe Abstände messen bzw. Winkel messen). Wenn Sie dann
bei geöffnetem Term-Eingabefenster auf das Maßobjekt in Ihrer Zeichnung
klicken, wird ein entsprechender ”Maß-Name” in Ihren Term eingefügt.
Mag. Matthias Hofer
http://members.surfeu.at/euklid/
hofer@sacre-coeur.asn-wien.ac.at
Februar 2001